Selamlar. ????
Daha önce normal teller ile watt nasıl hesaplanır onu yazmıştım.
Şimdi de nadiren sorulan bir soruya yanıt vermek istiyorum.
Clapton tellerde ohm hesaplanırken çekirdek teli, dışında hiçbir şey sarılmamış gibi hesaplamalıyız. Yani kılavuz çapımıza dışa sarılan telin çapını eklemeli, kılavuz çapı olarak o değeri kullanmalı, teli de boş olarak hesap etmeliyiz ki doğru sonuca ulaşalım. Örneğini aşağıya yazacağım zaten.
Watt hesabının temelde mantığı aynıdır. Yüzey alanı ile hesaplanır. Ancak burada bahsi geçen yüzey alanı, (tüm clapton türevleri için geçerlidir) çekirdeğin dışına sarılan telin toplam yüzey alanının yarısıdır. Yani en dışta kalan yüzey alanıdır. O tellerin tamamını tek bir tel gibi düşünmeli, ancak tüm girinti ve çıkıntıları unutmamalıyız.
Malum, steam-engine sitesinde clapton tel için hesaplama yapabileceğimiz bir alt yapı yok. Bazı mobil uygulamalarda var. Ben de "Neden bunun mantığını yazmıyorum ki?" diye düşünerek, biraz daha kafanızı şişirmek istedim. Dilerseniz konunun matematik bölümüne geçelim.
Normal clapton tel (tek çekirdekli) ve fused clapton tel (çift çekirdekli) için ayrı ayrı hesaplamaları anlatacağım. Alien clapton telin mantığı fused clapton tel ile aynıdır. Aslında alien claptondaki şekle aldırmadan, telleri düzmüş gibi düşünüp hesap yapılabilir. 3 aşağı 5 yukarı aynı sonucu alırsınız.
Normal clapton teller fused clapton tellere göre hesaplaması kolay olan sarım çeşididir.
Örnek bir sarım yapalım: Çekirdeğinde 24ga tel olan, dışına 32 tel sarılmış, 3 mm kılavuza 5 tam tur sarılmış, bacak boyu da toplamda 12 mm olan bir sarım hayal edelim.
Önce ohmunu hesaplamakla başlayabiliriz.
24ga telin çapı 0,511 mm'dir. 32 ga telin çapı da 0,202 mm. Kılavuzumuz 3 mm demiştik. Buna dış telin çapını ekleyelim ki çekirdeği çıplak hayal ettiğimizde aslında kılavuzun çapının kaç olduğunu bulabilelim: 3,202 mm. 24 ga telin çıplak olarak uzunluğunu hesap etmemiz gerekiyor. Bunun için telin merkez çizgisi çapını bulmamız lazım. Bunun için kılavuz çapımıza tel çapımızı ekliyoruz: 3,202 + 0,511 = 3,713 mm. Teli sardığımız zaman bir yay şeklini alır. Bu yayın 1 turunun tel uzunluğunu hesaplamak için, yayın merkez çizgi çevresinin karesi ile yay adımının karesini toplayıp kare kökünü almalıyız. Burada yayımızın merkez çizgi çevresi: 3,713 x pi = 11,67 mm. Yay adımımız da (sıkı sarım olduğunu düşünürsek) telin toplam kalınlığı kadardır. Yani çekirdek: 0,511 + iki yanında da dış sarım: 2 x 0,202, toplarsak: 0,915 mm.
İkisinin karelerini alıp, toplayıp karekökünü almak kaldı, o da: 11,71 mm. Bu, sarımımızın 1 turundaki çekirdek telin uzunluğudur. 5 tur demiştik, o yüzden 5 ile çarpalım: 58,55 mm. 12 mm de bacak boyumuz vardı: 70,55 mm. Bu, çekirdek telimizin toplam uzunluğudur. Bunu wattı hesaplamak için de kullanacağız.
Şimdi geriye sadece bu telde hangi materyalin kullanıldığı kalıyor. Ben kanthal a1 için hesaplayacağım. 24 ga Kanthal a1 telin 1 mm si 0,00708 ohm verir. Tel uzunluğunu bu değerle çarptığımız zaman: 0,5 ohm vereceğini görebiliriz. Bu +/- 0,1 olabilir. Sorun yok.
Gelelim Watt hesaplamaya. Watt için de dış telin dışa bakan yüzey alanını hesaplamamız gerekiyor. Bu da o telin toplam yüzey alanının yarısı anlamına gelir.
Bu yüzey alanını hesaplayabilmek için önce o telin uzunluğunu bulmamız gerekir. Çekirdek tel uzunluğumuzu dışa sarılan telin çapına bölersek, kaç tur atıldığını bulabiliriz: 70,55 / 0,202 = 349 tur.
Şimdi aslında elimizde bir sarım var. 0,511 mm kılavuza 349 tur sıkı sarılmış 32 ga tel. Önce yayın 1 turunun çevre uzunluğunu, yukarıda anlattığım şekliyle bulalım. Kare kök içinde (((0,511 + 0,202) x pi) ^2 + 0,202^2) = 2,25 mm. Bunu tur sayımızla çarpalım: 785,25 mm. Bu dışa sarılan telin uzunluğu. Şimdi telin çevre uzunluğu ile bunu çarpalım: 0,202 x pi x 785,25 = 498,52 mm^2. Bu da telin toplam yüzey alanı. Yarısı demiştik: 249,26 mm^2. Artık wattı bulabilmek için geriye tek adım kaldı. O da ısı akışı ile bu değeri çarpmak. Ben 220 mW/mm^2 sevdiğim için onunla çarpacağım ve miliwattı watta dönüştürmek için de 1000'e böleceğim: 54,8 Watt.
Şimdi fused clapton tellere geçelim.
Fused clapton tel için de, hesaplaması kolay olsun diye aynı sarımın çift çekirdeklisini yapalım.
2x24ga+32ga (2 adet paralel 24 ga tel üzerine 32 ga tel sarılmış), yine 3 mm kılavuza 5 tur sıkı sarım, 12 mm toplam bacak boyumuz olsun.
24 ga telin teki için ohm hesabını yapıp, 2 tane paralel sarım olduğu için 2'ye bölmemiz yeterlidir. Yalnız, yay adımı burada 0,511 mm, yani 24ga tel çapı kadar artış gösterir. Bu da tel uzunluğunu etkiler. Onu da hesaba katıp tekrar hesap yapalım.
Yayımızın merkez çizgi çevresi değişmedi: 3,713 x pi = 11,67 mm.
Yay adımımız tel çapı kadar arttı demiştik: 0,915 + 0,511 = 1,426 mm
Karelerini alıp, toplayıp, karekökünü alalım: 11,76 mm.
Buna göre toplam çekirdek tel uzunluğumuz (teki için): 70,8 mm olur. Gördüğünüz gibi 0,25 mm arttı. Çok önemli bir şey bu.
Ohm'umuzda çok bir şey değişmedi ama, o hala 0,5 ohm. Tabii iki tel olduğu için 2'ye böleceğiz: 0,25 ohm.
Gelelim Watt'a.
Bu noktada işler biraz karışıyor. İki tel birleştirilip birlikte sarıldığı için orada, bizim sanayide badem dediğimiz, literatürdeki adı düz yuva olan bir şekil meydana geliyor. Bunun çevresi de, dairelerin merkez arası mesafesinin 2 ile çarpımına, dairenin tekinin çevre uzunluğu eklenerek bulunuyor. Örneğimiz için hesap edelim: Dairelerin merkez arası mesafesi, çekirdek telin çapı kadardır: 0,511 mm. 2 ile çarpalım: 1,022 mm. Daire çevresi de, normal claptondaki gibi daire çapı çekirdek tel ile sarılan telin çapının toplamına eşit olduğu için aynıdır: 2,25 mm. Bunu dairelerin merkez mesafesinin 2 katına ekleyelim: 3,272 mm. Bu dış sarımın yay şeklinden dolayı yine o yayın bir turunun uzunluğunu bulalım.
Yay adımı yine aynı: 0,202 mm. Karelerini alıp kökleyelim: 3,28 mm.
Tur sayısı, çekirdek tel uzunluğu 0,25 mm arttığı için normal clapton hesabımıza 1 ekleyerek bulunabilir. Çünkü yay adım mesafesi aynıdır. Yani tur sayımız 350 oldu. Hayırlı uğurlu olsun.
Bunları çarpalım ki telin toplam uzunluğu çıksın ortaya: 1148 mm.
Telin çevre uzunluğunu da, toplam uzunluğu ile çarpalım: 728,816 mm^2. 2'ye böleceğiz demiştik: 364,408 mm^2. Yine geriye ısı akışını çarpıp 1000'e bölmek kaldı: 80,1 Watt.
Şimdi 70 milyon tek yürek, tek soru: Aga sen bunları niye anlatıyorsun?
Tabii ki oturup bunları hesaplamak çok saçma, onun ben de farkındayım. Ancak işin işleyişini bilmek her zaman fayda sağlar. Hesap yapmayı çok sevdiğim için de örneklendirerek yazıyorum ki dümdüz "Bu böyledir, bu da şöyledir." demiş olmayayım. İspat edeyim. Soru işareti kalmasın.
İlerde bir gün içimizden bir arkadaş, "Ben bunları hesaplayacak bir uygulama yazayım." derse, izleyeceği yolu bilsin. Kullanıcıya daha efektif, daha kesin sonuç veren iş çıkarabilsin. Boşuna bir sürü araştırma yapmaya uğraşmasın, gelsin buradan okusun.
Siz de okuyun efendim, fazla bilgi göz çıkarmaz.
Daha önce normal teller ile watt nasıl hesaplanır onu yazmıştım.
Şimdi de nadiren sorulan bir soruya yanıt vermek istiyorum.
Clapton tellerde ohm hesaplanırken çekirdek teli, dışında hiçbir şey sarılmamış gibi hesaplamalıyız. Yani kılavuz çapımıza dışa sarılan telin çapını eklemeli, kılavuz çapı olarak o değeri kullanmalı, teli de boş olarak hesap etmeliyiz ki doğru sonuca ulaşalım. Örneğini aşağıya yazacağım zaten.
Watt hesabının temelde mantığı aynıdır. Yüzey alanı ile hesaplanır. Ancak burada bahsi geçen yüzey alanı, (tüm clapton türevleri için geçerlidir) çekirdeğin dışına sarılan telin toplam yüzey alanının yarısıdır. Yani en dışta kalan yüzey alanıdır. O tellerin tamamını tek bir tel gibi düşünmeli, ancak tüm girinti ve çıkıntıları unutmamalıyız.
Malum, steam-engine sitesinde clapton tel için hesaplama yapabileceğimiz bir alt yapı yok. Bazı mobil uygulamalarda var. Ben de "Neden bunun mantığını yazmıyorum ki?" diye düşünerek, biraz daha kafanızı şişirmek istedim. Dilerseniz konunun matematik bölümüne geçelim.
Normal clapton tel (tek çekirdekli) ve fused clapton tel (çift çekirdekli) için ayrı ayrı hesaplamaları anlatacağım. Alien clapton telin mantığı fused clapton tel ile aynıdır. Aslında alien claptondaki şekle aldırmadan, telleri düzmüş gibi düşünüp hesap yapılabilir. 3 aşağı 5 yukarı aynı sonucu alırsınız.
Normal clapton teller fused clapton tellere göre hesaplaması kolay olan sarım çeşididir.
Örnek bir sarım yapalım: Çekirdeğinde 24ga tel olan, dışına 32 tel sarılmış, 3 mm kılavuza 5 tam tur sarılmış, bacak boyu da toplamda 12 mm olan bir sarım hayal edelim.
Önce ohmunu hesaplamakla başlayabiliriz.
24ga telin çapı 0,511 mm'dir. 32 ga telin çapı da 0,202 mm. Kılavuzumuz 3 mm demiştik. Buna dış telin çapını ekleyelim ki çekirdeği çıplak hayal ettiğimizde aslında kılavuzun çapının kaç olduğunu bulabilelim: 3,202 mm. 24 ga telin çıplak olarak uzunluğunu hesap etmemiz gerekiyor. Bunun için telin merkez çizgisi çapını bulmamız lazım. Bunun için kılavuz çapımıza tel çapımızı ekliyoruz: 3,202 + 0,511 = 3,713 mm. Teli sardığımız zaman bir yay şeklini alır. Bu yayın 1 turunun tel uzunluğunu hesaplamak için, yayın merkez çizgi çevresinin karesi ile yay adımının karesini toplayıp kare kökünü almalıyız. Burada yayımızın merkez çizgi çevresi: 3,713 x pi = 11,67 mm. Yay adımımız da (sıkı sarım olduğunu düşünürsek) telin toplam kalınlığı kadardır. Yani çekirdek: 0,511 + iki yanında da dış sarım: 2 x 0,202, toplarsak: 0,915 mm.
İkisinin karelerini alıp, toplayıp karekökünü almak kaldı, o da: 11,71 mm. Bu, sarımımızın 1 turundaki çekirdek telin uzunluğudur. 5 tur demiştik, o yüzden 5 ile çarpalım: 58,55 mm. 12 mm de bacak boyumuz vardı: 70,55 mm. Bu, çekirdek telimizin toplam uzunluğudur. Bunu wattı hesaplamak için de kullanacağız.
Şimdi geriye sadece bu telde hangi materyalin kullanıldığı kalıyor. Ben kanthal a1 için hesaplayacağım. 24 ga Kanthal a1 telin 1 mm si 0,00708 ohm verir. Tel uzunluğunu bu değerle çarptığımız zaman: 0,5 ohm vereceğini görebiliriz. Bu +/- 0,1 olabilir. Sorun yok.
Gelelim Watt hesaplamaya. Watt için de dış telin dışa bakan yüzey alanını hesaplamamız gerekiyor. Bu da o telin toplam yüzey alanının yarısı anlamına gelir.
Bu yüzey alanını hesaplayabilmek için önce o telin uzunluğunu bulmamız gerekir. Çekirdek tel uzunluğumuzu dışa sarılan telin çapına bölersek, kaç tur atıldığını bulabiliriz: 70,55 / 0,202 = 349 tur.
Şimdi aslında elimizde bir sarım var. 0,511 mm kılavuza 349 tur sıkı sarılmış 32 ga tel.
Önce yayın 1 turunun çevre uzunluğunu, yukarıda anlattığım şekliyle bulalım. Kare kök içinde (((0,511 + 0,202) x pi) ^2 + 0,202^2) = 2,25 mm. Bunu tur sayımızla çarpalım: 785,25 mm. Bu dışa sarılan telin uzunluğu. Şimdi telin çevre uzunluğu ile bunu çarpalım: 0,202 x pi x 785,25 = 498,52 mm^2. Bu da telin toplam yüzey alanı. Yarısı demiştik: 249,26 mm^2. Artık wattı bulabilmek için geriye tek adım kaldı. O da ısı akışı ile bu değeri çarpmak. Ben 220 mW/mm^2 sevdiğim için onunla çarpacağım ve miliwattı watta dönüştürmek için de 1000'e böleceğim: 54,8 Watt. Şimdi fused clapton tellere geçelim.
Fused clapton tel için de, hesaplaması kolay olsun diye aynı sarımın çift çekirdeklisini yapalım.
2x24ga+32ga (2 adet paralel 24 ga tel üzerine 32 ga tel sarılmış), yine 3 mm kılavuza 5 tur sıkı sarım, 12 mm toplam bacak boyumuz olsun.
24 ga telin teki için ohm hesabını yapıp, 2 tane paralel sarım olduğu için 2'ye bölmemiz yeterlidir. Yalnız, yay adımı burada 0,511 mm, yani 24ga tel çapı kadar artış gösterir. Bu da tel uzunluğunu etkiler. Onu da hesaba katıp tekrar hesap yapalım.
Yayımızın merkez çizgi çevresi değişmedi: 3,713 x pi = 11,67 mm.
Yay adımımız tel çapı kadar arttı demiştik: 0,915 + 0,511 = 1,426 mm
Karelerini alıp, toplayıp, karekökünü alalım: 11,76 mm.
Buna göre toplam çekirdek tel uzunluğumuz (teki için): 70,8 mm olur. Gördüğünüz gibi 0,25 mm arttı. Çok önemli bir şey bu.
Ohm'umuzda çok bir şey değişmedi ama, o hala 0,5 ohm. Tabii iki tel olduğu için 2'ye böleceğiz: 0,25 ohm.
Gelelim Watt'a.
Bu noktada işler biraz karışıyor. İki tel birleştirilip birlikte sarıldığı için orada, bizim sanayide badem dediğimiz, literatürdeki adı düz yuva olan bir şekil meydana geliyor. Bunun çevresi de, dairelerin merkez arası mesafesinin 2 ile çarpımına, dairenin tekinin çevre uzunluğu eklenerek bulunuyor. Örneğimiz için hesap edelim: Dairelerin merkez arası mesafesi, çekirdek telin çapı kadardır: 0,511 mm. 2 ile çarpalım: 1,022 mm. Daire çevresi de, normal claptondaki gibi daire çapı çekirdek tel ile sarılan telin çapının toplamına eşit olduğu için aynıdır: 2,25 mm. Bunu dairelerin merkez mesafesinin 2 katına ekleyelim: 3,272 mm. Bu dış sarımın yay şeklinden dolayı yine o yayın bir turunun uzunluğunu bulalım.
Yay adımı yine aynı: 0,202 mm. Karelerini alıp kökleyelim: 3,28 mm.
Tur sayısı, çekirdek tel uzunluğu 0,25 mm arttığı için normal clapton hesabımıza 1 ekleyerek bulunabilir. Çünkü yay adım mesafesi aynıdır. Yani tur sayımız 350 oldu. Hayırlı uğurlu olsun.
Bunları çarpalım ki telin toplam uzunluğu çıksın ortaya: 1148 mm.
Telin çevre uzunluğunu da, toplam uzunluğu ile çarpalım: 728,816 mm^2. 2'ye böleceğiz demiştik: 364,408 mm^2. Yine geriye ısı akışını çarpıp 1000'e bölmek kaldı: 80,1 Watt.
Şimdi 70 milyon tek yürek, tek soru: Aga sen bunları niye anlatıyorsun?
Tabii ki oturup bunları hesaplamak çok saçma, onun ben de farkındayım. Ancak işin işleyişini bilmek her zaman fayda sağlar. Hesap yapmayı çok sevdiğim için de örneklendirerek yazıyorum ki dümdüz "Bu böyledir, bu da şöyledir." demiş olmayayım. İspat edeyim. Soru işareti kalmasın.
İlerde bir gün içimizden bir arkadaş, "Ben bunları hesaplayacak bir uygulama yazayım." derse, izleyeceği yolu bilsin. Kullanıcıya daha efektif, daha kesin sonuç veren iş çıkarabilsin. Boşuna bir sürü araştırma yapmaya uğraşmasın, gelsin buradan okusun.
Siz de okuyun efendim, fazla bilgi göz çıkarmaz.
